//给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。 
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// 完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层
//为第 h 层，则该层包含 1~ 2ʰ 个节点。 
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// 示例 1： 
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//输入：root = [1,2,3,4,5,6]
//输出：6
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// 示例 2： 
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//输入：root = []
//输出：0
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// 示例 3： 
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//输入：root = [1]
//输出：1
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// 提示： 
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// 树中节点的数目范围是[0, 5 * 10⁴] 
// 0 <= Node.val <= 5 * 10⁴ 
// 题目数据保证输入的树是 完全二叉树 
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// 进阶：遍历树来统计节点是一种时间复杂度为 O(n) 的简单解决方案。你可以设计一个更快的算法吗？ 
// 👍 646 👎 0


package leetcode.editor.cn;

//完全二叉树的节点个数

import Entity.TreeNode;
import leetcode.editor.cn.level.中等;

public class P222_完全二叉树的节点个数 implements 中等 {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new P222_完全二叉树的节点个数().new Solution();

    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)

    /**
     * Definition for a binary tree node.
     * public class TreeNode {
     * int val;
     * TreeNode left;
     * TreeNode right;
     * TreeNode() {}
     * TreeNode(int val) { this.val = val; }
     * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
     * this.val = val;
     * this.left = left;
     * this.right = right;
     * }
     * }
     */
    class Solution {

        /**
         * 思路：
         * 一个完全二叉树是有多个满二叉树和完全二叉树组成的
         * 一个满二叉树的节点总数为树的深度n   2的n次方 - 1
         */
        public int countNodes(TreeNode root) {
            if (root == null) {
                return 0;
            }
            int lh = 1, rh = 1;
            TreeNode left = root.left;
            TreeNode right = root.right;
            // 如果左子树和右子树的深度一致 代表着root是一个满二叉树
            while (left != null) {
                lh++;
                left = left.left;
            }
            while (right != null) {
                rh++;
                right = right.right;
            }
            if (lh == rh) {
                // 满二叉树
                return (int) Math.pow(2, lh) - 1;
            }
            return 1 + countNodes(root.left) + countNodes(root.right);
        }

        /**
         * 使用基础的二叉树遍历进行计数
         */
        public int countNodes_1(TreeNode root) {
            if (root == null) {
                return 0;
            }
            return 1 + countNodes(root.left) + countNodes(root.right);
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)


}